न्याय निगमन · Syllogism

संक्षेप में | In Brief

न्याय निगमन (Syllogism) में आपको कुछ कथन (Statements) दिए जाते हैं जिन्हें आपको 100% सत्य मानना होता है, चाहे वे वास्तविक जीवन में कितने भी अतार्किक क्यों न लगें। इन कथनों के आधार पर आपको दिए गए निष्कर्षों (Conclusions) की सत्यता की जाँच करनी होती है। SSC परीक्षाओं में इसे हल करने का सबसे तेज़ और सटीक तरीका वेन आरेख (Venn Diagram) विधि है।

In Syllogism, you are given statements that must be assumed 100% true, regardless of real-world facts. You must deduce which conclusions logically follow. The Venn Diagram method is the fastest and most accurate approach for SSC exams.

मुख्य सूत्र / नियम | Core Formulas & Rules

• सभी A, B हैं (All A are B): A का पूरा वृत्त B के वृत्त के अंदर बनेगा।
  Trick: "All" means inner circle. (अंदर से बाहर जाते समय 'सभी' और 'कुछ' दोनों सही होते हैं)
• कुछ A, B हैं (Some A are B): A और B के वृत्त एक दूसरे को काटेंगे (Overlap)।
  Trick: "Some" means intersection. (A का कुछ हिस्सा B में है, और B का कुछ हिस्सा A में)
• कोई A, B नहीं है (No A is B): A और B के वृत्त अलग-अलग बनेंगे और उनके बीच एक क्रॉस (X) रेखा होगी।
  Trick: Draw a line with an 'X' to remember strict negative relationship.
• सकारात्मक कथन नियम (Positive Statement Rule): यदि सभी कथन सकारात्मक (Positive) हैं, तो कोई भी निश्चित नकारात्मक (Negative) निष्कर्ष सही नहीं हो सकता।
  Trick: Positive + Positive = Positive Conclusion only.

हल किए गए उदाहरण | Worked Examples

Q: नीचे दिए गए प्रश्न में कुछ कथन और उनके बाद कुछ निष्कर्ष दिए गए हैं। आपको मानना है कि दोनों कथन सत्य हैं चाहे वे सामान्यतः ज्ञात तथ्यों से भिन्न प्रतीत होते हों। आपको निर्णय करना है कि दिए गए निष्कर्षों में से कौन-सा/कौन-से निश्चित रूप से कथनों द्वारा सही निकाला जा सकता है।

कथन: I. सभी कप सब्जी हैं। II. सभी सब्जी पेन हैं।

निष्कर्ष: I. कुछ पेन सब्जी हैं। II. कुछ पेन कप हैं।

In each of the following question below are given some statements followed by some conclusions. Taking the given statements to be true even if they seem to be at variance from commonly known facts, read all the conclusions and then decide which of the given conclusion logically follows the given statements. Statements: I. All cups are vegetable. II. All vegetable are pens. Conclusions: I. Some pens are vegetable. II. Some pens are cups.

Step-by-step (Hindi):

• वेन आरेख बनाएँ: 'कप' का वृत्त 'सब्जी' के अंदर है। 'सब्जी' का वृत्त 'पेन' के अंदर है।
• निष्कर्ष I: बाहर (पेन) से अंदर (सब्जी) की ओर देखने पर 'कुछ' हमेशा सही होता है। (सही)
• निष्कर्ष II: बाहर (पेन) से सबसे अंदर (कप) की ओर देखने पर भी 'कुछ' सही होता है। (सही)

Answer: 3 (I और II दोनों अनुसरण करते हैं)

Trap: Conclusion II is not necessarily true; 'some clever are smart' cannot be deduced. (छात्र अक्सर बाहर से अंदर आते समय 'कुछ' को गलत मान लेते हैं।)

Q: नीचे दिए गए प्रश्न में कुछ कथन और उनके बाद कुछ निष्कर्ष दिए गए हैं। दिए गए कथनों को सत्य मानते हुए, चाहे वे सामान्यतः ज्ञात तथ्यों से भिन्न क्यों न लगें, सभी निष्कर्ष पढ़ें और फिर निर्धारित करें कि दिए गए कौन-से निष्कर्ष दिए गए कथनों के आधार पर तार्किक रूप से सही हैं।

कथन: I. कुछ कलम, पेंसिल हैं। II. सभी पेंसिल, रबड़ हैं।

निष्कर्ष: I. कुछ पेंसिल, कलम नहीं हैं। II. कुछ रबड़, कलम नहीं हैं।

In the following question below are given some statements followed by some conclusions. Taking the given statements to be true even if they seem to be at variance from commonly known facts, read all the conclusions and then decide which of the given conclusion logically follows the given statements. Statements: I. Some pens are pencils. II. All pencils are erasers. Conclusions: I. Some pencils are not pens. II. Some erasers are not pens.

Step-by-step (Hindi):

• दोनों कथन सकारात्मक (Positive) हैं।
• सकारात्मक कथनों से कभी भी निश्चित नकारात्मक (Negative) निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता।
• दोनों निष्कर्षों में "नहीं हैं" (not) लगा है, इसलिए दोनों सीधे गलत हो जाते हैं।

Answer: 3 (न तो निष्कर्ष (I) और न ही निष्कर्ष (II) अनुसरण करता है।)

Trap: Assumes 'some' implies possibility, but 'no table is red' makes it impossible. (छात्र सोचते हैं कि 'कुछ हैं' का मतलब 'कुछ नहीं हैं' भी होता है, जो सिलोजिज़्म में गलत है।)

Q: तीन कथन दिए गए हैं, जिनके बाद तीन निष्कर्ष I, II और III दिए गए हैं। यह मानते हुए कि कथन सत्य हैं, भले ही वे सामान्यतः ज्ञात तथ्यों से भिन्न प्रतीत होते हों, निर्णय लें कि कौन सा/से निष्कर्ष कथनों का तार्किक रूप से अनुसरण करता/करते हैं।

कथन: सभी बोतलें जग हैं। कुछ बोतलें फ्लास्क हैं। सभी फ्लास्क बिन हैं।

निष्कर्ष: I. कुछ बोतलें बिन हैं। II. कुछ जग बिन हैं। III. कुछ फ्लास्क जग हैं।

Three statements are given, followed by three conclusions numbered I, II and III. Assuming the statements to be true, even ifthey seem to be at variance with commonly known facts, decide which of the conclusions logically follow(s) from thestatements.Statements:All bottles are jugs.Some bottles are flasks.All flasks are bins.Conclusions:I. Some bottles are bins.II. Some jugs are bins.III. Some flasks are jugs.

Step-by-step (Hindi):

• 'बोतलें' पूरी तरह 'जग' के अंदर हैं।
• 'फ्लास्क' का वृत्त 'बोतलों' को काटता है (इसलिए यह 'जग' को भी काटेगा)।
• 'बिन' का वृत्त पूरे 'फ्लास्क' को कवर करता है (इसलिए यह 'बोतल' और 'जग' दोनों को काटेगा)।
• चूँकि तीनों एक-दूसरे को काट रहे हैं, इसलिए I, II और III तीनों 'कुछ' वाले निष्कर्ष सही हैं।

Answer: 1 (सभी निष्कर्ष I, II और III अनुसरण करते हैं)

Trap: Ignores the transitive property of 'some' and 'all' relationships across statements. (छात्र अप्रत्यक्ष संबंधों को वेन आरेख में देखना भूल जाते हैं।)

Traps & Common Mistakes | जाल और सामान्य गलतियाँ

• Trap: सकारात्मक कथनों से नकारात्मक निष्कर्ष निकालना।
  Why aspirants fall: छात्र सोचते हैं कि यदि "कुछ A, B हैं", तो इसका मतलब "कुछ A, B नहीं हैं" भी होगा। सिलोजिज़्म में यह 100% गलत है।
• Trap: "सभी A, B हैं" को "सभी B, A हैं" मान लेना।
  Why aspirants fall: वेन आरेख में A अंदर है और B बाहर। बाहर से अंदर केवल "कुछ" सही होता है, "सभी" नहीं।
• Trap: अप्रत्यक्ष संबंधों (Transitive relations) को अनदेखा करना।
  Why aspirants fall: Ignores the transitive property of 'some' and 'all' relationships across statements. यदि A, B को काटता है और B, C के अंदर है, तो A भी C को काटेगा।

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• Statement and Conclusion: कथनों के आधार पर सीधा निष्कर्ष।
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