संख्या पद्धति, ल.स. और म.स. · Number System, LCM & HCF

संक्षेप में | In Brief

ल.स. (LCM) वह सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से पूरी तरह विभाजित हो जाती है। म.स. (HCF) वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं को पूरी तरह विभाजित करती है। SSC में इन पर आधारित प्रश्न सीधे फॉर्मूले या डिविजिबिलिटी रूल्स (Divisibility Rules) से सेकंडों में हल होते हैं।

LCM is the smallest number divisible by all given numbers, while HCF is the largest number that divides them all. In SSC, these questions are solved in seconds using direct formulas or divisibility rules.

मुख्य सूत्र / नियम | Core Formulas & Rules

• मूल संबंध: दो संख्याओं का गुणनफल = उनका ल.स. × उनका म.स.
  Product of two numbers = LCM × HCF.
  Trick: अगर 3 चीजें दी हैं, तो चौथी सीधे निकालें। $a \times b = L \times H$
• भिन्नों का ल.स.: अंशों का ल.स. / हरों का म.स.
  LCM of fractions = LCM of numerators / HCF of denominators.
  Trick: जो पूछा है (LCM), वह हमेशा ऊपर वालों (Numerators) का निकालें।
• भिन्नों का म.स.: अंशों का म.स. / हरों का ल.स.
  HCF of fractions = HCF of numerators / LCM of denominators.
  Trick: HCF पूछा है तो ऊपर HCF, नीचे LCM रखें।
• घंटी / ट्रैफिक लाइट वाले सवाल: घंटी बजने या ट्रैफिक लाइट वाले सवालों में हमेशा दी गई संख्याओं का LCM निकालते हैं।
  For bells tolling or traffic lights changing together, always find the LCM.
  Trick: समय को एक ही यूनिट (seconds/minutes) में बदलें और सीधा LCM निकालें।

हल किए गए उदाहरण | Worked Examples

Q: नीचे दिए गए प्रश्न में लेबल किए गए वाक्यों का एक समूह है। दिए गए चार विकल्पों में से, एक सुसंगत पैराग्राफ बनाने के लिए वाक्यों का सबसे तार्किक क्रम चुनें। We have seen that, when X-think of it as losing its parts and shrivelling to a point Y-occupy any portion of space, we need not Z-we deny that a mental image can

The question below consists of a set of labelled sentences. Out of the four options given, select the most logical order of the sentences to form a coherent paragraph. P: It isn't bragging about how great you are. Q: It's not about thinking you're perfect because nobody is but knowing that you're worthy of being love and accepted. R: Self esteem is how much you value yourself and how important you think you are. S: It's how you see yourself and feel about your achievements.

Step-by-step (Hindi): वाक्यों के तार्किक प्रवाह को समझें। सही क्रम ZYX (या RSPQ) है, जो एक सुसंगत और तार्किक वाक्य बनाता है।

Answer: 3

Trap: Incorrectly places Z first, breaking the logical flow of the sentence.

Q: निम्नलिखित प्रश्न में, दिए गए वैकल्पिक शब्दों में से वह शब्द चुनिए जो दिए गए शब्द के अक्षरों का प्रयोग करके नहीं बनाया जा सकता: Passenger

In the following question, from the given alternative words, select the word which cannot be formed using the letters of the given word. Passenger Passenger

Step-by-step (Hindi): 'Passenger' शब्द के अक्षरों को ध्यान से देखें। दिए गए विकल्पों में से वह शब्द खोजें जिसमें ऐसे अक्षर हों जो मूल शब्द में मौजूद नहीं हैं।

Answer: 4

Trap: Distractor 'Paint' can be formed, but 'Strict' cannot due to missing 'C' and 'I'.

Q: 0.2 + 0.02 + 0.002 + 0.0002 = ?

0.2 + 0.02 + 0.002 + 0.0002 = ?

Step-by-step (Hindi): दशमलव के नीचे दशमलव रखकर जोड़ें। 0.2 + 0.02 = 0.22, फिर 0.002 जोड़ें = 0.222, फिर 0.0002 जोड़ें = 0.2222. यह एक सीधा जोड़ है।

Answer: 2

Trap: Distractor misses the last decimal place, indicating a rushed or incomplete sum.

Traps & Common Mistakes | जाल और सामान्य गलतियाँ

• Trap: वाक्यों को गलत क्रम में जोड़ना। Why aspirants fall: Incorrectly places Z first, breaking the logical flow of the sentence.
• Trap: शब्द निर्माण में अक्षरों को ध्यान से न देखना। Why aspirants fall: Distractor 'Paint' can be formed, but 'Strict' cannot due to missing 'C' and 'I'.
• Trap: दशमलव के जोड़ में स्थान भूल जाना। Why aspirants fall: Distractor misses the last decimal place, indicating a rushed or incomplete sum.

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