🔵न्यायवाक्य (सिलोजिज़्म)
Syllogism
वेन आरेख विधि — दिखने में आसान, तेज़, और SSC के लिए पक्की।
समझें — Concept
न्यायवाक्य में 2-3 कथन दिए जाते हैं और पूछा जाता है कि कौन-से निष्कर्ष सही हैं। वेन आरेख विधि SSC के लिए सबसे तेज़ है: "सभी A, B हैं" → A का वृत्त पूरी तरह B के अंदर बनाओ। "कुछ A, B हैं" → A और B के वृत्त आपस में overlapping बनाओ। "कोई A, B नहीं है" → A और B के वृत्त पूरी तरह अलग (कोई overlap नहीं)। "कुछ A, B नहीं हैं" → A का कम से कम कुछ हिस्सा B के बाहर है। मुख्य नियम: 1. "सभी A, B हैं" का मतलब "सभी B, A हैं" नहीं है। A, B के अंदर है, लेकिन B, A से बाहर फैला हो सकता है। 2. "कुछ A, B हैं" का अपने आप मतलब है "कुछ B, A हैं" (overlap दोनों तरफ़ से है)। 3. "कोई A, B नहीं है" का अपने आप मतलब है "कोई B, A नहीं है" (अलगाव दोनों तरफ़ से है)। 4. "सभी A, B हैं" और "सभी B, C हैं" से निष्कर्ष: "सभी A, C हैं" (A, B के अंदर है, जो C के अंदर है)। चाल: ऐसा सबसे छोटा (minimum) आरेख बनाओ जो सभी कथनों को संतुष्ट करे। अगर इस आरेख में निष्कर्ष सही बैठता है, तो मान्य है। अगर एक भी वैध आरेख ऐसा बना सकते हो जहाँ निष्कर्ष ग़लत हो, तो निष्कर्ष अमान्य है।
सूत्र / नियम — Formula / Rule
कथन → वेन आरेख: "सभी A, B हैं" → A ⊂ B (A, B के अंदर) "कुछ A, B हैं" → A ∩ B ≠ ∅ (overlap है) "कोई A, B नहीं है" → A ∩ B = ∅ (कोई overlap नहीं) "कुछ A, B नहीं हैं" → A का कुछ हिस्सा B के बाहर निष्कर्ष श्रृंखला: सभी A, B + सभी B, C → सभी A, C ✓ सभी A, B + कुछ B, C → कुछ A, C ✗ (ज़रूरी नहीं) सभी A, B + कोई B, C नहीं → कोई A, C नहीं ✓ कुछ A, B + सभी B, C → कुछ A, C ✓ कुछ A, B + कोई B, C नहीं → कुछ A, C नहीं ✓ "या तो...या" निष्कर्ष: अगर निष्कर्ष 1 और 2 दोनों निश्चित रूप से सही नहीं हैं, लेकिन दोनों में से एक ज़रूर सही है, तो "या तो 1 या 2" मान्य है।
सबसे बड़ी गलतियाँ — Common Mistakes
'सभी A, B हैं' का मतलब 'सभी B, A हैं' मान लेना — यह सिलोजिज़्म की सबसे बड़ी ग़लती है
सिर्फ़ एक वेन आरेख बनाना — यह भी चेक करो कि कोई दूसरा वैध आरेख निष्कर्ष को ग़लत साबित कर सकता है क्या
'या तो...या' की संभावना भूलना: जब कोई भी निष्कर्ष अकेले नहीं निकलता, तो चेक करो कि एक तो ज़रूर सही है क्या
'कुछ A, B नहीं हैं' और 'कोई A, B नहीं है' में confusion — 'कुछ नहीं' कमज़ोर है 'कोई नहीं' से
हल किए गए उदाहरण — Worked Examples
कथन: सभी बिल्लियाँ कुत्ते हैं। सभी कुत्ते जानवर हैं। निष्कर्ष: I. सभी बिल्लियाँ जानवर हैं। II. सभी जानवर बिल्लियाँ हैं। कौन-सा निष्कर्ष सही है?
कथन: कुछ किताबें पेन हैं। कोई पेन पेंसिल नहीं है। निष्कर्ष: I. कुछ किताबें पेंसिल नहीं हैं। II. कोई किताब पेंसिल नहीं है।
कथन: सभी गुलाब फूल हैं। कुछ फूल लाल हैं। निष्कर्ष: I. कुछ गुलाब लाल हैं। II. कुछ लाल गुलाब हैं।
टिप्स — Tips
हमेशा कम से कम 2 अलग-अलग वैध आरेख बनाकर देखो कि निष्कर्ष दोनों में सही है क्या
अगर सवाल में 'या तो I या II' है, तो आमतौर पर कोई भी अकेला सही नहीं लेकिन एक ज़रूर सही है
'कुछ A, B हैं' से A के उन तत्वों के बारे में कुछ नहीं पता जो B नहीं हैं