🏷️लाभ और हानि
Profit & Loss
क्रय मूल्य, विक्रय मूल्य, अंकित मूल्य, छूट — SSC की ज़रूरी कड़ी।
समझें — Concept
SSC में लाभ और हानि चार चीज़ों पर टिकी है: क्रय मूल्य (CP), विक्रय मूल्य (SP), अंकित मूल्य (MP), और छूट (Discount)। श्रृंखला है: CP → मार्कअप → MP → छूट → SP। यह श्रृंखला समझ लो तो कोई भी सवाल हल कर सकते हो। लाभ = SP - CP (जब SP > CP)। हानि = CP - SP (जब CP > SP)। लाभ% और हानि% हमेशा CP पर निकालते हैं, कभी SP पर नहीं। यही सबसे बड़ी ग़लती होती है। जब दुकानदार M% मार्कअप करता है और D% छूट देता है, तो असल लाभ% = M - D - (M×D)/100। यह वही क्रमिक प्रतिशत बदलाव का सूत्र है जिसमें छूट के लिए ऋणात्मक चिह्न लगा है। उदाहरण: 40% मार्कअप, 10% छूट → लाभ = 40 - 10 - (40×10)/100 = 40 - 10 - 4 = 26%।
सूत्र / नियम — Formula / Rule
लाभ% = [(SP - CP) / CP] × 100 हानि% = [(CP - SP) / CP] × 100 SP = CP × (100 + लाभ%) / 100 SP = CP × (100 - हानि%) / 100 MP = CP × (100 + मार्कअप%) / 100 SP = MP × (100 - छूट%) / 100 M% मार्कअप और D% छूट पर असल लाभ%: लाभ% = M - D - (M×D)/100 अगर दो वस्तुएँ समान SP पर बेची जाएँ — एक X% लाभ पर, दूसरी X% हानि पर: कुल परिणाम हमेशा (X²/100)% की हानि होती है
सबसे बड़ी गलतियाँ — Common Mistakes
लाभ% को SP पर निकालना — लाभ% हमेशा क्रय मूल्य (CP) पर निकालते हैं
'10% और 20% की क्रमिक छूट' को '30% छूट' मान लेना — 10% और 20% क्रमिक छूट = 28% छूट, 30% नहीं
'बेईमान दुकानदार' वाले सवालों में यह भूलना कि ग़लत बाट/तराज़ू लगाना भी अतिरिक्त लाभ% देता है
यह मानना कि समान SP पर बराबर लाभ% और हानि% का कोई असर नहीं होता — इसमें हमेशा शुद्ध हानि होती है
हल किए गए उदाहरण — Worked Examples
एक दुकानदार किसी वस्तु पर 50% मार्कअप करता है और फिर 20% छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
एक आदमी दो वस्तुएँ ₹990-₹990 में बेचता है। एक पर 10% लाभ और दूसरी पर 10% हानि। कुल लाभ या हानि प्रतिशत बताएँ।
20% और 10% की क्रमिक छूट कितने प्रतिशत की एकल छूट के बराबर है?
टिप्स — Tips
SSC में अगर 'क्रय मूल्य पर बेचा' लेकिन ग़लत बाट इस्तेमाल किया, तो लाभ% = (ग़लती/सही बाट) × 100
X ख़रीदो Y मुफ़्त पाओ: छूट% = [Y/(X+Y)] × 100
अगर X वस्तुओं का CP = Y वस्तुओं का SP, तो लाभ% = [(X-Y)/Y] × 100